01
辛几何：经典力学的自然语言
从哈密顿方程出发，理解辛形式为何比坐标更接近经典动力学的本质。
文章
从定义与结构出发，保留推导的完整脉络。
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02
Hamilton–Jacobi 方程与 Lagrange 子流形
把作用量看作生成函数，理解经典轨道族如何成为相空间中的几何对象。
03
动量映射与 Noether 定理
对称性如何在辛流形上产生守恒量，以及 Lie 群作用为何是正确的组织语言。
04
路径积分中的经典极限
驻相近似如何把量子振幅重新组织成经典轨道。
05
临界点附近，尺度意味着什么
从关联长度到普适性，建立连续相变的几何直觉。