辛几何:经典力学的自然语言
从哈密顿方程出发,理解辛形式为何比坐标更接近经典动力学的本质。
I
这里记录关于几何、量子理论与统计物理的思考。每篇文章从定义出发,保留推导的脉络,也关心公式背后的物理图景。
物理定律往往不是一组孤立的方程,而是某个更深层结构的投影。
从相空间的几何结构出发,依次理解哈密顿动力学、Hamilton–Jacobi 理论、动量映射与 Noether 定理。
从哈密顿方程出发,理解辛形式为何比坐标更接近经典动力学的本质。
驻相近似如何把量子振幅重新组织成经典轨道。
从关联长度到普适性,建立相变的几何直觉。