前言· 这篇文章是我在大一结束的时候写的，曾经我也是一个大一新生，在入学前也有过一段配环境的挣扎期，把自己的电脑从新机配置成一台“学术用机”，于是写一个新手指导，希望有所帮助。（这是Copilot帮我生成的，小偷一个懒） 在正文之前：这不是一篇手把手教你怎么配置自己电脑的文章，而更像是一篇“指路”的文章，告诉你有这么个东西，它的优点有什么，你可以去哪里找到它，然后你可以自己去摸索更多。而关于具体

再论旋转· SO(3)和SU(2)· 这两个群是最简单的非平庸非阿贝尔李群, 然而不仅SO(3)可以表征三维空间的旋转, SU(2)也可以. 事实上, SU(2)是SO(3)的双覆盖群. 也就是说, 任意一个SO(3)的元素都有两个对应的SU(2)的元素. 但是, 两个群的李代数是一样的. 也就是说, 两个群的生成元是一样的. 但是, 两个群的元素是不一样的. 一个SO(3)的元素是一个旋转, 一

-迪蜡熊如是说(雾) 傅里叶变换回顾· 无论是在信号分析还是谱分析, 傅里叶变换总是一个强大的工具, 把时域转换到频域上进行分析. 而在数值计算(计算物理)领域我们则需要把傅里叶变换到计算机上去实现. 对于周期函数 f(x)f(x)f(x), 其周期为 2l2l2l, 则其可以写成傅里叶级数 f(x)=a0+∑k∞(akcos⁡kπlx+bksin⁡kπlx)\begin{equation*}

旋转· 根据简单的群论知识, 如果李代数是非阿贝尔的, 构造所有参数都有限的酉变换是困难的. 但是, 如果把某一个zzz之外的所有参数都设成零, 则酉变换的构造十分容易. 因为此时将只有一个生成元G\mathcal{G}G起作用, 根本不需要考虑对易的事情. 则对于这个生成元的子集, 酉变换构造为: U(z)=e−izG\begin{equation} U(z)=e^{-iz\mathca